Como no especificáis en que lugar se va más el Wi-Fi si en casa o por la calle, os comento lo siguiente; Como sabrías en cada ciudad hay ahora más posibilidades de estar conectados mediante Wi-Fi bien por medio de las compañías o por medio del Wi-Fi del nombre le la Ciudad donde vivas.
Si en el móvil tenéis configurado ese Wi-Fi lo que hace es que se conecte o desconecte el Wi-Fi y este intentando coger la IP y por eso no tenéis internet. Lo que hay que hacer es borrar dichos Wi-Fi para que no salte como prioritarios sea en casa como por la calle.
A mí me pasaba con Wi-Fi ONO, tanto por la Ciudad como en casa, me desactivaba el Roouter de casa para poner como predeterminado el Wi-Fi de ONO, borre dicho Wi-Fi de la lista y se me acabo el problema de desconexión de Wi-Fi.
Espero que comprobéis si es ese el problema.